Category / 线性代数

线性代数 对称矩阵和矩阵的SVD分解 完美的对称矩阵 对称矩阵即矩阵的所有元素关于主对角线对称： $$ \begin{pmatrix} 1&0\ 0&1 \end{pmatrix} \quad \begi

线性代数 特征值和特征向量 什么是特征值和特征向量 行列式本质上是方阵的一个属性, 而 特征值和特征向量也是方阵的一个属性 . 其中的**”特征”描述的就是方阵的”特征”**, 更加准确的说对于一个矩阵既可以理解成变换又

线性代数 行列式 什么是行列式 行列式是 方阵 的一个属性. 矩阵可以表示一组向量，方阵表示n个n维向量. 下面的二维空间可以使用两个二维向量来作为空间的一组基，下面有三组基(三种颜色), 这三组基有什么不同？显然三组基

线性代数 坐标转换和线性变换 空间的基和坐标系 前面讨论了什么是空间，什么是向量空间，什么是子空间，对于一个空间来说基是一个非常重要的属性并且一个空间是有无数组基的，那么 一个空间的一组基和另外一组基是怎么变换的 ？ 理

线性代数 正交性 正交基和标准正交基 描述空间的一个重要方式除了维度以外就是基，基是一组向量，这组向量的个数就是这个空间的维度. 而一个n维空间任何一组线性无关的向量都是这个n维空间的一组基.正因如此一个n维空间是有无数

线性代数 Linear Space 空间 空间是一个集合. 线性代数中前面提到的二维空间、三维空间本质也是集合，通常把这些空间称为欧几里得空间.欧几里得空间是 有序实数元组的集合 ，比如（6，66）属于二维欧几里得空间；

线性代数 Linear Space 线性组合 回忆向量的两个最基本的运算即 向量加法 和标量乘法： $$ \vec{v}+\vec{w}\ k\vec{v} $$ 这两个最基本的运算构成了线性代数中最重要的一个概念 线性

线性代数 Elementary Matrix 线性系统角度求解矩阵的逆 首先回归一下什么是 矩阵的逆 ：矩阵中$AB=BA=I$ ，则称B是A的逆矩阵，记做$B=A^{-1}$ .从这个定义

线性代数 Linear System 什么是线性系统 看待矩阵 非常重要的一个视角就是将其 看作对系统的描述 ，准确来说是对 线性系统的描述 。所谓的线性系统其实就是我们初中小学就接触过的 线性方程组 。 比如下面的二元

线性代数 Matrix Application 矩阵在图形变换中的应用 对于一个二维平面，如果让每个点的横坐标扩大a倍，纵坐标扩大b倍，那么就可以设计下面的变换矩阵T: $$ T=\begin{pmatrix}